[화학] 기체 분자 운동론과 기체의 법칙

 

기체분자운동론(Kinetic molecular theory)

기체분자운동론은 기체 분자의 운동을 미시적 관점에서 설명함으로써 거시적 현상인 기체법칙을 설명하는 이론입니다.

 

기체 법칙(이상기체 상태방정식)에서는 기체 여러 개가 만드는

전체적인 부피, 압력 등에 대한 거시적 정보를 얻을 수 있습니다.

 

반면 기체 분자 운동론은 미시적 기체 분자들에 관한 정보를 제공함으로써

광범위한 현상을 설명하는 데 도움을 주는 이론이죠.

 

• 기체 분자 운동론의 기본 가정

1. 기체 분자들 사이 거리는 분자 크기보다 훨씬 크므로 기체 부피는 0으로 간주한다.
2. 기체 분자들은 특별한 방향성 없이 무질서하게 움직이며 일정한 속력 분포를 가진다.
3. 기체 분자들은 충돌하는 경우를 제외하고 아무런 상호작용을 하지 않으며, 등속 직선 운동을 한다.
4. 기체 분자와 벽면 사이의 충돌은 완전탄성충돌이다.

 

기체 분자 운동론의 기본 가정을 이용한 기체 분자 속력 식 유도

기체 분자 운동론의 기본 가정을 이용해 벽면의 면적이 A이고 질량이 m인

기체 입자 1개에 대한 운동을 분석해보겠습니다.

먼저 입자가 x축 방향으로만 운동하여 y축과 z축 성분이 변하지 않는다고 가정하고

후에 y축과 z축 성분을 고려할 것입니다.

 

 

 

이제 x, y, z 축으로 무질서한 운동을 할 때의 입자 속도를 고려해보겠습니다.

 

 

 

이렇게 기체 분자의 속력 식을 유도할 수 있습니다. 위 관계를 바탕으로 기체 속력 제곱의 평균 값이 절대 온도에 비례하고 1몰 질량에 반비례한다는 것을 알 수 있습니다.

그러니까 온도가 높을수록 빨라지고 무거울수록 느려진다는 의미입니다.

 

위에서 유도한 근 평균 제곱 속력 식을 통해

기체 1몰의 평균 운동에너지와 기체 분자 1개의 운동 에너지 역시 정의할 수 있습니다.

 

 

위 식을 통해 기체 1몰의 평균 운동에너지는 온도에만 비례한다는 사실을 알 수 있습니다.

 

 

이 식에서 비례상수를 볼츠만 상수 k라고 정의합니다. 

 

이 기체분자운동론을 이용하여 보일의 법칙과 샤를의 법칙 같은 기체 법칙을 설명할 수 있습니다.

감사합니다.