[화학] 유효숫자를 이용한 계산 방법

 

반올림 규칙

화학에서의 반올림 규칙은 수학에서의 반올림과 약간 다릅니다.

- 반올림을 할 때, 반올림하는 마지막 자리 아래의 모든 숫자를 고려하여 반올림해야 합니다.

 

1. 마지막 유효 숫자 다음의 높은 자리 숫자가 절반보다 크면 올림

•  41.7을 소수점 첫째 자리에서 반올림하면 42

2. 마지막 유효 숫자 다음의 높은 자리 숫자가 절반보다 작으면 내림

•  41.3을 소수점 첫째 자리에서 반올림하면 41

3. 마지막 유효 숫자 다음의 높은 자리 숫자가 정확히 절반일 경우 앞자리가 홀수면 올림, 짝수면 내림

• 41.5를 소수점 첫째 자리에서 반올림하면 앞자리가 홀수이므로 42
• 42.5를 소수점 첫째 자리에서 반올림하면 앞자리가 짝수이므로 42
• 가장 가까운 짝수로 반올림하는 것입니다.

추가 예시

유효숫자 3개로 반올림

 

• 37.55 -> 37.6
• 1.325 x 10^-9 -> 1.32 x 10^-9
• 1.325001 x 10^-9 -> 1.33 x 10^-9(반올림하는 마지막 자리 아래의 숫자가 절반보다 크므로 올림)

 

유효 숫자의 계산 법칙

 

연산	법칙	예
곱셈, 나눗셈	계산에 사용한 숫자들 중 가장 작은 유효 숫자의 개수가 계산 결과의 유효숫자의 개수	2.87 x 3.3 = 9.471 -> 9.5
덧셈, 뺄셈	계산에 사용한 숫자들 중 가장 작은 소수점 이하 유효숫자의 개수가 계산 결과의 소수점 이하 유효숫자의 개수를 결정	1.35 + 1.232 = 2.582 -> 2.58
로그 함수	상용 로그값의 소수점 이하 유효숫자의 개수는 원래 수의 유효숫자의 개수와 같음	log(4.25 x 10^-5) = -4.3716.. -> -4.372
거듭 제곱	지수의 소수점 이하 유효숫자의 개수가 계산 결과의 유효숫자와 같음	10^3.800 = 6309.573... -> 6.31 x 10^3