[화학] 유효숫자(Signigicant figures)와 과학적 표기법

 

유효숫자란?

어떤 측정값이 있을 때 불확실한 마지막 숫자까지 포함한 측정값의 모든 자릿수 또는

측정값을 구성하는 숫자들 중에서 정확도에 영향을 주는 의미 있는 숫자를 유효숫자라고 합니다.

 

측정값의 맨 마지막 숫자는 오차 범위가 1로 부정확하지만 유효숫자로 인정됩니다.

 

과학적 표기법

실제로 과학 실험 등을 할 때 측정값은 매우 크거나 작으므로 0을 덜 쓰는 방법을 이용합니다.

과학적 표기법은 A x 10^B 의 형태로 나타내는 표기법으로서 A와 B의 범위는 (1<=A<10, B=0이 아닌 정수) 입니다.

예)

3500000 -> 3.5 x 10^6

0.000000587 -> 5.87 x 10^-7

 

58.7 x 10^-6은 소수 부분의 범위가 10보다 크기 때문에 과학적 표기법으로는 어긋나는 표현입니다.

1.5 x 10^2.2는 지수 부분이 정수가 아니므로 과학적 표기법으로는 어긋나는 표현입니다.

 

유효숫자 규칙

1. 0이 아닌 정수는 모두 유효숫자입니다.

• 28(2개), 3.17(3개)

2. 0이 아닌 숫자 왼쪽의 0은 유효 숫자에 포함되지 않습니다.

3. 0이 아닌 숫자 중간의 0은 유효 숫자에 포함됩니다.

4. 0이 아닌 숫자 오른쪽의 0은 소수점이 있을 경우에만 유효숫자에 포함됩니다.(소수점이 없으면서 맨끝에 나오는 0은 유효숫자에 포함되지 않습니다.)

• 0.0334(3개), 0.92(2개), 305(3개), 0.0305(3개), 200(1개), 200.(3개, 200 뒤에 소수점이 찍혀 있음), 2.00 x 10^2(3개)
• 0.009(1개), 3.009(4개), 309(3개)

5. 완전수는 측정값이 아닌 정확한 값이므로 계산 시 유효숫자로 고려하지 않습니다.

• 3.141592..(파이 값)같은 상수 값
• 개별적인 물체를 셀 때의 정수
• 단위 환산에 사용되는 수

 

예제

----------------------------------------------------------------------------------

2.8040

0.005970

3.60 x 10^4

----------------------------------------------------------------------------------

답 :

5개

4개

3개