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행렬4

[수학] 행렬의 연산에서 헷갈리는 증명 문제 이차 정사각행렬 A,B와 이차 단위행렬 E에 대하여 다음 문제들이 참일까 거짓일까 답은 더보기를 누르면 볼 수 있습니다. 더보기 (1) 거짓 (2) 거짓 (3) 거짓 (4) 참 다음은 해설입니다. 더보기 행렬의 연산, 특히 행렬의 곱은 우리가 흔히 쓰던 실수에서의 연산과 다릅니다. AB와 BA가 같지 않다는 것을 특별히 주의해야 하며 실수에서의 연산을 근거로 행렬의 연산에서의 참, 거짓을 함부로 단정되어선 안 됩니다. >>행렬의 개념 https://nomadsjh.tistory.com/34 >>행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배 https://nomadsjh.tistory.com/35 >>행렬의 곱셈 https://nomadsjh.tistory.com/36 2023. 10. 13.
[수학] 행렬의 곱셈 행렬의 곱셈의 정의 행렬 A,B의 곱이 정의되려면 A의 열의 개수가 B의 행의 개수가 같아야 합니다. 이 조건을 만족시킬 때 A의 제 i행과 B의 제 j열의 대응하는 위치에 있는 성분을 차례대로 곱하고 더한 값을 (i, j) 성분으로 가지는 행렬을 A와 B의 곱이라고 합니다. 행렬의 곱셈은 우리가 기존에 알던 곱셈과 약간 달라서 예시를 통해서 이해하는 것도 좋은데요. 몇몇 예시를 들어보자면 다음과 같습니다. 행렬의 곱셈의 성질 AB != BA (교환법칙은 성립하지 않습니다.) (AB)C = A(BC) (결합법칙) A(B+C) = AB + AC (분배법칙) (kA)B = A(kB) = k(AB) (실수배) 단위 행렬은 행렬의 곱셈에 대한 항등원입니다. 즉 우리가 흔히 3 X 1을 할 때의 1같은 존재라는 .. 2023. 10. 11.
[수학] 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배 행렬의 합, 차, 실수배 행렬의 합 A,B가 같은 꼴의 행렬일 때, A와 B의 대응하는 성분의 합을 성분으로 하는 행렬을 A+B라고 합니다. 행렬의 차 A,B가 같은 꼴의 행렬일 때, A와 B의 대응하는 성분의 차를 성분으로 하는 행렬을 A-B라고 합니다. 행렬의 실수배 행렬 A의 각 성분에 k를 곱한 것을 성분으로 하는 행렬을 kA라고 나타냅니다. 행렬의 합, 차, 실수배의 성질 행렬의 합, 차, 실수배의 성질을 알아보기 전에 영행렬에 대해 한 번 짚고 넘어가겠습니다. 영행렬은 O라고 주로 나타내며 모든 원소가 0으로 이루어진 행렬을 말합니다. A, B, C는 모두 크기가 같은 행렬, c와 d는 실수 A + B = B + A (교환법칙) (A + B) + C = A + (B + C) (결합법칙) A +.. 2023. 10. 5.
[수학] 행렬의 개념 행렬이란 무엇인가? 행렬(matrix)은 수나 수를 나타내는 문자를 직사각형 형태로 배열하여 괄호( )로 묶어 나타낸 것이다. 행렬을 이루는 각각의 수나 문자를 행렬의 성분 또는 원소라고 부른다. 행렬의 제 i행과 제 j열이 교차하는 위치에 있는 성분을 (i, j) 성분 또는 원소라고 하며 aij(아래첨자로 표기)로 나타낸다. 행렬에서 가로로 배열한 줄을 행이라 하고 세로로 배열한 줄을 열이라고 한다. m개의 행과 n개의 열로 이루어진 행렬의 크기를 m x n이라 하고 그 행렬을 m x n 행렬이라고 한다. (일반적으로 행렬은 대문자 알파벳으로 나타내고 성분은 소문자 알파벳으로 나타낸다.) 행렬 A의 행과 열의 수가 같으면 A는 정사각행렬이라고 한다. n x n 행렬을 n차 정사각행렬이라고 하며, n을 .. 2023. 10. 5.
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