[수학] 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배

 

행렬의 합, 차, 실수배

• 행렬의 합

A,B가 같은 꼴의 행렬일 때, A와 B의 대응하는 성분의 합을 성분으로 하는 행렬을 A+B라고 합니다.

 

 

• 행렬의 차

A,B가 같은 꼴의 행렬일 때, A와 B의 대응하는 성분의 차를 성분으로 하는 행렬을 A-B라고 합니다.

 

 

• 행렬의 실수배

행렬 A의 각 성분에 k를 곱한 것을 성분으로 하는 행렬을 kA라고 나타냅니다.

 

 

행렬의 합, 차, 실수배의 성질

행렬의 합, 차, 실수배의 성질을 알아보기 전에 영행렬에 대해 한 번 짚고 넘어가겠습니다.

영행렬은 O라고 주로 나타내며 모든 원소가 0으로 이루어진 행렬을 말합니다. 

 

A, B, C는 모두 크기가 같은 행렬, c와 d는 실수

• A + B = B + A (교환법칙)
• (A + B) + C = A + (B + C) (결합법칙)
• A + O = O + A = A  (덧셈에 대한 항등원)
• A + (- A) = O  (덧셈에 대한 역원)
• c(A + B) = cA + cB  (분배법칙)
• (c + d)A = cA + dA  (분배법칙)
• c(dA) = (cd)A
• 1A = A, -1A = -A
• 0A = O, kO=O

행렬에 대해 더 궁금한 점이 있으시다면 아래 링크를 참고해주세요.

 

>>행렬의 개념 https://nomadsjh.tistory.com/34

>>행렬의 곱셈 https://nomadsjh.tistory.com/36

>>행렬에서 몇몇 헷갈리는 증명 문제 https://nomadsjh.tistory.com/39