728x90 평균값 정리1 [수학] 평균값 정리와 증명 이전 글>> 롤의 정리와 증명 : https://nomadsjh.tistory.com/61 평균값 정리란? 평균값 정리란 닫힌 구간 [a, b]에서 연속이고 열린 구간(a, b)에서 미분가능한 함수 f(x)는 다음을 만족시키는 c가 (a, b)에 적어도 하나 존재한다는 정리입니다. $$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}={f}'(c)$$ 말로 풀어서 설명하면 특정 구간에서 정의된 미분 가능한 함수는 구간의 평균변화율과 같은 순간 변화율을 가지는 점을 반드시 가진다는 의미입니다. 이전 글에서 증명한 롤의 정리를 이용하여 평균값 정리를 유도할 수 있고 평균값 정리는 롤의 정리를 일반화한 것이라고 할 수 있습니다. 따라서 평균값 정리의 특수한 경우가 롤의 정리인 것이죠. f(a) = f(b)를 대입하면 롤.. 2024. 1. 12. 이전 1 다음 728x90
